Los secretos de nuestro planeta y el cosmos siempre han estado bailando entre la curiosidad y la duda de los humanos que, desde sus primeros momentos, han intentado despejar el origen del cosmos a como de lugar. Actualmente contamos con alta tecnología que nos permite conocer datos importantes de nuestra Tierra e incluso más allá de los horizontes alejados del Sistema Solar. Sin embargo, hace 2 mil años, las herramientas eran limitas pero esto no detuvo a Eratóstenes, el logró calcular la circunferencia de la Tierra con gran precisión, sin embargo, la pregunta es ¿cómo lo logró?
No obstante, hace miles de años estos cálculos resultaban muy complejos de realizar. Es por esto que sorprende en gran manera que Eratóstenes en la Antigua Grecia, hace poco más de dos mil años, lograra calcular la circunferencia de la Tierra con tan sólo el 6% de error. La clave fue en primera instancia la curiosidad y también el método científico, es decir, la lógica de razonamiento para llegar al dato.
Eratóstenes dirigía la Biblioteca de Alejandría y aquí surgió su curiosidad luego de leer un dato que llamó su atención. El dato mencionaba a la ciudad de Siena, ubicada al sur de Egipto. Según el libro que llegó a manos de Eratóstenes, en Siena las sombras desaparecían al mediodía del equinoccio de verano. Es decir, que, si se coloca un palo de forma completamente vertical, no proyectaría sombra justo después del mediodía de la fecha indicada.
El relato de Carl Sagan explica de forma muy clara el razonamiento del científico griego para llegar a una solución.
“Eratóstenes se preguntó entonces a qué se debía que en el mismo instante un bastón no proyectara en Siena ninguna sombra mientras que en Alejandría, a gran distancia hacia el norte, proyectaba una sombra pronunciada”.
La curiosidad del griego se manifestó en acciones en extremo sorprendentes, lo llevó a contratar un ayudante para medir la distancia entre Alejandría y Siena. Desde luego que en aquel entonces no existían métodos de medición tan exactos como los de ahora. Pese a ello y a que el ayudante calculó la distancia en pasos, la medición arrojó que la distancia era de 800 kilómetros.
Musée des beaux-arts de Montréal
Eratóstenes agregó con esto un dato más en su ecuación, pero todavía faltaba el razonamiento lógico que lo llevar a resolver el problema. El propio Sagan explicó que:
“Eratóstenes comprendió que la única respuesta posible es que la superficie de la Tierra está curvada. Y no sólo esto: cuanto mayor sea la curvatura, mayor será la diferencia entre las longitudes de las sombras. El Sol está tan lejos que sus rayos son paralelos cuando llegan a la Tierra. Los palos situados formando ángulos diferentes con respecto a los rayos del Sol proyectan sombras de longitudes diferentes”.
Una vez que el científico griego desarrolló esta lógica, imaginó una forma de relacionar hipotéticamente los palos en ambas ciudades. Para ello, imaginó que si los palos se prolongaban hacia el centro de la Tierra, llegaría un instante en que se tocarían, justo al centro del planeta. El ángulo formado por ambos palos sería de unos 7°. Con este último dato fue suficiente para establecer un problema trigonométrico de una regla de tres, con partes suficientes para resolverlo.
“Siete grados es aproximadamente una cincuentava parte de los 360 grados que contiene la circunferencia entera de la Tierra. Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Siena era de unos 800 kilómetros, porque contrató a un hombre para que lo midiera a pasos. Ochocientos kilómetros por 50 dan 40.000 kilómetros: ésta debía ser pues la circunferencia de la Tierra”.
2 mil años después de su gran hazaña, los científicos pudieron comprobar que el curioso Eratóstenes tenía razón. Gracias a la tecnología avanzada ahora sabemos con exactitud que la circunferencia de la Tierra mide 40,091 kilómetros.
