Gottfried Wilhelm Leibniz, filósofo y matemático del siglo XVII, desarrolló el sistema de números binarios (problemas de decisión cuya respuesta se reduce a “sí” o “no”) que se usa en la actualidad, con referencias directas a los hexagramas y las ideas cosmológicas encontradas en un manual del siglo IX, el I Ching.

Leibniz imaginaba una máquina capaz de computar algoritmos y abordar problemas de decisión, y la idea de utilizar el sistema binario para dicha máquina la obtuvo de un sacerdote jesuita que estaba evangelizando en China y que había conocido el I Ching.

El antiguo libro chino fue escrito hace miles de años y tuvo un poderoso impacto en la cultura, la medicina y la ciencia de la antigua China y otros países. ‘El libro de todas las respuestas’ también introdujo, entre otros conceptos, el sistema de símbolos del yin y el yang (equivalentes a 0 y 1).

Sistema binario Yin Yang Leibniz I Ching 2

 

Leibniz, el sistema binario y los hexagramas del I Ching

Desde el punto de vista moderno, el I Ching resalta la importancia de los grupos diádicos de números binarios para la naturaleza, utilizando el sistema representado por las tablas con grupos de cuatro bigramas, ocho trigramas y 64 hexagramas, que fueron declarados como arquetipos fundamentales de la naturaleza.

Un trigrama es una figura formada por tres lineas horizontales, en la cual cada línea es un yang (línea ininterrumpida) o un yin (línea interrumpida). La bandera de Corea del Sur, por ejemplo, contiene los trigramas de cielo, agua, fuego y tierra. Un hexagrama está compuesto por seis líneas, y los hexagramas se forman combinando los ocho trigramas.

Sistema binario Yin Yang Leibniz I Ching 1

Inspirado en los trigramas y hexagramas y en la relación de dualidad del yin y el yang, Leibniz publicó su texto Explication de l’Arithmétique Binaire, donde menciona los símbolos binarios utilizados por matemáticos chinos. Leibniz decidió utilizar el 0 y el 1 para dicho sistema, y mostró en su texto la correspondencia entre números expresados en base decimal y en base binaria, así como las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) en sistema binario.

En el texto, Leibniz observa el código binario del I Ching, representado como yin y yang. Leibniz argumentó que toda la materia se puede representar en secuenciación binaria como unos y ceros o, como se expresó en la literatura antigua, mediante el yin y yang, que identifica como términos que representan conceptos abstractos polares.

Sistema binario Yin Yang Leibniz I Ching 3
Extracto de Explication de l’Arithmétique Binaire

Leibniz escribió sobre su propia fascinación con el manual y señaló que los hexagramas del texto se correspondían con los números binarios de 000000 a 111111, argumentando que los autores eran mucho más avanzados en matemáticas de lo que creían sus contemporáneos.

Tras descubrir la representación binaria en los textos antiguos, Leibniz continuó escribiendo sobre su propio conocimiento de sistemas binarios. Esto, a su vez, se convirtió en el lenguaje de la informática moderna que todavía se utiliza en la actualidad, y así se vincula un texto de 5,000 años de antigüedad con la formación de la era digital.