Nuestra imaginación puede ser muy grande pero siempre toma elementos de lo ya conocido para generar sus visiones creativas, después de todo ¿cómo es posible imaginar algo que ni siquiera tiene presencia en la estructura mental? Es por esta razón que la mayoría de las personas, sino es que todas, tenemos problemas con la abstracción de conceptos que escapan a nuestro pequeño mundo. El Universo es uno de estos conceptos que no somos capaces de imaginar, pues es tan complejo e intrincado que la única forma que tenemos para entenderlo, son los datos recopilados de nuestros telescopios y las matemáticas. Con estas dos poderosas herramientas tenemos suficiente evidencia como para hacernos una vaga idea de cuál es la verdadera forma del Universo, ¿es plano, curvo, cúbico o tiene forma de rosquilla?
El Principio Cosmológico
La respuesta sobre la geometría del Universo está escondida en las ecuaciones de la Teoría de la Relatividad General del gran Albert Einstein. Sin embargo, son demasiado complicadas como para adentrarse en una aventura sin pies ni cabeza. Es por esto que antes de comenzar a divagar sin rumbo en un mundo de números, los científicos lo que hacen primero es pensar hipótesis que los ayuden a establecer una guía para saber hacia dónde mirar.
En busca de respuestas, en el año de 1922 el ruso Aleksandr Friedmann formuló dos simples, aunque muy importantes hipótesis sobre nuestro Universo. La primera es que el Universo es homogéneo, es decir, que se mire hacia donde se mire en escalas colosales, el Universo siempre parece igual en cualquier dirección, al menos hablando estadísticamente. La segunda hipótesis es la de que el Universo es isotrópico, que estaría intrínsecamente ligada con la anterior. Esta nos dice que el Universo es homogéneo, no importa desde qué punto de observación se mire, da igual si miramos desde la Vía Láctea o desde una galaxia a millones de años luz; siempre veremos un Universo homogéneo.
Claro que esto no aplica a escalas pequeñas como las que nuestra mente está acostumbrada a pensar. Desde luego que observar la Vía Láctea no es lo mismo que analizar Andrómeda, pero estamos hablando a escalas mucho más grandes. Es como mirar la piel humana, si la miramos bajo un microscopio descubriremos que está conformada por distintos tipos de células, texturas y formas. No obstante, si la miramos por encima, veremos lo mismo hacia todos lados, sólo piel.
Estas dos hipótesis de que el Universo es homogéneo e isotrópico, conforman lo que los astrofísicos llaman el Principio Cosmológico que dice que no existe ninguna región del cosmos que sea especial o distinta. Es decir, no hay secciones privilegiadas que se rijan por leyes especiales o únicas. El famoso principio es ampliamente reconocido por los investigadores no sólo porque funciona filosóficamente hablando pues nos hace comprender que somos nada y a la vez un todo en la realidad; sino que también nos da respuestas hablando matemáticamente, pues es contundente con las evidencias que se han obtenido a partir del fondo cósmico de microondas.
Saber lo que no es para comprender lo que puede ser
A partir de aquí y basándose en el Principio Cosmológico, los físicos comenzaron a descartar aquellas geometrías que no encajan con un Universo uniforme y así, descubrir su verdadera forma. Toda aquella geometría que no se alinea a la homogeneidad queda descartada, es por esto que sabemos que el Universo no puede ser cúbico o de cualquier otra forma que presente bordes extraños.
¿Qué nos queda? Únicamente aquellas geometrías en donde cada lugar sea exactamente igual a cualquier otro o dicho matemáticamente, formas con curvatura uniforme, ¿alguna idea? Parece muy abstracto y de hecho lo es, pero las formas más simples que se apegan a estas características son las de un Universo esférico, plano o con geometrías extrañas como los espacios hiperbólicos, que básicamente son figuras homogéneas pero con curvaturas extrañas, como una silla de montar.
¿Qué nos dicen los ángulos?
En la escuela aprendimos la geometría euclidiana, que es aquella que se desarrolla en un plano bidimensional. Sin embargo, cuando se habla del Universo nada es tan simple y ahora en vez de pensar en formas en un espacio bidimensional, debemos hacerlo en un espacio con tres ejes, es decir de tres dimensiones, por lo tanto, la geometría euclidiana no es la única que existe.
En ese sentido, podemos trazar imaginariamente un triángulo sobre las geometrías candidatas del Universo y al medir sus ángulos y sumarlos, descubriremos en qué realidad encajamos. Existen tres posibles resultados, el primero es que la sumatoria sea igual a 180º, en cuyo caso estaríamos hablando de un Universo plano. Si la sumatoria supera los 180º entonces hablamos de un Universo esférico, pero en el caso contrario que sea menor a esto, entonces debemos pensar que se trata de un Universo hiperbólico.
*Ejemplo de un triángulo sobre un Universo hiperbólico y por qué la sumatoria de sus ángulos sería menor a 180º.
Pero todavía nos queda la pregunta de ¿cómo logramos trazar y medir un triángulo imaginario sobre el vasto Universo? La detección de la radiación del fondo de microondas vino a darnos muchas respuestas y esta es una de ellas. Cuando se produjo el Big Bang, una cantidad enorme de radiación salió despedida hacia todas direcciones y aunque eso fue hace más de 13,700 millones de años, el Universo es tan grande que aquella luz todavía está por ahí viajando y la podemos detectar.
Un Universo plano y en expansión
La radiación del fondo de microondas nos da muchos datos sobre el Universo y sus misterios. Uno de ellos es precisamente que su forma es consistente con un Universo plano. No obstante, aunque la mayoría de la evidencia apunta a que tiene una geometría plana, esto no necesariamente significa que su topología lo sea.
*Radiación de Fondo de Microondas.
La topología nos ayudaría a comprender cómo es que están conectados los puntos dentro de este Universo y una de las preguntas que nos ayudará a entender esta cuestión, tiene que ver con puntos de retorno. Si comenzamos a caminar en línea recta por este Universo plano, ¿es posible que en algún momento regresemos al mismo punto de donde partimos? En ese sentido, un espacio con geometría plana (recuerde que no estamos hablando de dos dimensiones), puede tener una topología de dona. En este caso, ya fuese que rodeáramos la dona vertical u horizontalmente, siempre llegaríamos al mismo punto.
Esta forma de dona es concordante con el Principio de Cosmología y con un Universo de geometría plana, sin embargo, no es la única posibilidad y de hecho, se ha desechado por muchos cosmólogos. En cambio, los físicos creen que hay otro escenario posible donde no existen puntos de retorno, la de un Universo plano pero infinito. Uno donde no importa cuánto camine en una misma dirección, nunca logrará alcanzar el mismo punto de donde partió. Y aquí es donde entran en cuestión otras teorías que vienen a reforzar la idea de que el Universo es plano y que tiene una topología infinita que se expande sin control.
La constante cosmológica de Albert Einstein y la energía oscura son tan sólo algunas de las teorías que refuerzan la idea de que nuestro Universo es plano, infinito y en expansión, aunque explicar el porqué es material para otra ocasión, así como lo es también la curvatura del espacio que no es lo mismo que la geometría del Universo.
