El ambiente en la reunión anual de la Sociedad Americana de Física en el Centro de Convenciones de Los Ángeles estaba muy cargado. La sesión se había trasladado al atrio para acomodar a las multitudes, pero la gente seguía teniendo que agolparse en los balcones para poder ver la acción.
Los rumores apuntaban a que la reunión de la Sociedad Americana de Física se había celebrado en el centro de convenciones de Los Ángeles.
Se rumoreaba que Pablo Jarillo-Herrero, físico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, tenía algo trascendental que contar. Él y sus colegas habían estado experimentando con el grafeno, unas láminas de carbono de un solo átomo de grosor que se desprenden del grafito de la mina de los lápices. El grafeno ya era famoso por sus prometedoras propiedades electrónicas y por muchas otras cosas.
Aquí, Jarillo-Herrero demostró que si apilabas dos láminas de grafeno y torcías, o girabas, una respecto a la otra en determinados “ángulos mágicos”, podías hacer del material un aislante, donde apenas fluye la corriente eléctrica, o un superconductor, donde la corriente fluye con resistencia cero. Fue un truco asombroso y potencialmente muy importante, porque la superconductividad promete aplicaciones que van desde la informática cuántica a la fusión nuclear.
Desde entonces, los investigadores han utilizado grafeno retorcido para generar todo tipo de efectos cuánticos exóticos, incluidas “cuasipartículas” que pueden manifestarse como vórtices magnéticos y exhibir extrañas propiedades electrónicas. “Lo emocionante de estos sistemas es que encierran un enorme potencial de sorpresa”, afirma Amir Yacoby de la Universidad de Harvard.
Más emocionante aún es que apenas hemos comenzado este viaje. Ahora, insertando más láminas de grafeno o intercambiando láminas de otros materiales para producir efectos similares, estamos profundizando en la nueva y salvaje física que se esconde en el interior de los materiales bidimensionales.
El estudio de estas sustancias sesgadas y estratificadas ofrece una nueva forma de investigar la naturaleza fundamental de los materiales y, más concretamente, cómo afecta la disposición de los átomos a sus propiedades. El hecho de que un material conduzca o no la corriente eléctrica depende de cómo estén distribuidos los electrones de sus átomos alrededor de sus núcleos. En términos generales, las distribuciones de los electrones en los átomos vecinos se solapan para formar “bandas” extendidas por todo el material. En un material conductor, los electrones con más energía ocupan una banda en la que caben muchos otros electrones, por lo que son móviles: aplica un voltaje y pueden fluir como una corriente eléctrica entre los electrodos. En un aislante, la banda de mayor energía está, al igual que las otras bandas de menor energía, totalmente llena de electrones. Así que los electrones, como una multitud en una habitación abarrotada, no tienen libertad para moverse.
En el grafeno, los átomos de carbono están unidos en una red hexagonal en forma de panal y existe una banda en la que los electrones pueden moverse libremente, lo que les confiere una movilidad extraordinaria, una cualidad prometedora para la electrónica de alta velocidad. De hecho, en el grafeno prístino, en el que no hay imperfecciones en la disposición de la red en forma de panal, los electrones se mueven teóricamente a la velocidad de la luz, como si no tuvieran masa alguna.
Pero si tomas dos capas de grafeno y retuerces una de ellas con respecto a la otra, puedes cambiar la forma en que se mueven los electrones. Las dos rejillas hexagonales se mueven dentro y fuera de la alineación a medida que cruzas la red, creando una especie de “superred” que se repite a una escala mucho mayor. El mismo efecto se ha popularizado en los tejidos “moiré”, en los que un dibujo mayor que la malla de la tela surge del juego de la luz sobre las capas sesgadas del tejido. En el caso de los electrones del grafeno, su comportamiento ya no sólo se ve influido por la red de átomos de carbono, sino también por la red de moiré, que afecta a la facilidad con que se mueven entre las capas. El resultado es que los electrones conductores de este grafeno bicapa retorcido pueden ralentizarse drásticamente, lo que cambia su comportamiento. Jarillo-Herrero dice:
“Cuando los electrones tienen una capa de grafeno retorcida, se mueven más lentamente. Cuando los electrones tienen mucha energía cinética, cuando se mueven muy deprisa, apenas tienen tiempo de interactuar”
Pero esto cambia cuando se ralentizan en el grafeno bicapa retorcido, añade. Las fuertes interacciones hacen que los movimientos de los electrones se vuelvan muy sensibles y dependientes entre sí. En términos técnicos, se vuelven altamente correlacionados, y aquí es donde las cosas empiezan a ponerse interesantes, porque los electrones correlacionados son capaces de realizar hazañas que de otro modo serían imposibles.
Los electrones se asocian
Por ejemplo, la superconductividad. En los superconductores convencionales, las interacciones entre electrones hacen que se unan formando “pares de Cooper”. Las leyes de la mecánica cuántica que limitan el número de electrones que pueden compartir las mismas propiedades -energía, posición, etc.- no se aplican a estos pares de Cooper. Por lo tanto, pueden reunirse en masa y correr de un lado a otro, sin que los átomos de la red se lo impidan, sin resistencia alguna.
De hecho, un par de Cooper es un ejemplo de cuasipartícula: un estado colectivo de muchos electrones que actúa como si fuera un nuevo tipo de partícula.
Así que si buscas propiedades electrónicas extrañas, quieres que tus electrones estén correlacionados. Y si quieres correlaciones fuertes, los materiales planos son tu mejor opción. En tres dimensiones, los electrones tienen más formas de alejarse unos de otros. En cambio, en dos dimensiones, y sobre todo en los conductores en forma de lámina como el grafeno, es más probable que los electrones se junten para realizar sus trucos.
Correlación de electrones.
Eva Andrei, de la Universidad Rutgers de Nueva Jersey, y sus colegas ya habían vislumbrado efectos de ángulo mágico cuando observaron que ocurrían cosas raras con los niveles de energía de los electrones en muestras en las que una lámina de grafeno estaba encima de otra. El efecto era especialmente pronunciado cuando una capa se giraba con respecto a la otra alrededor de 1 grado. A medida que otros grupos informaban de fenómenos similares, los teóricos empezaron a preguntarse qué estaba pasando. Entre ellos estaban Allan MacDonald, de la Universidad de Texas en Austin, y su colega Rafi Bistritzer, ahora en la Universidad de Tel Aviv en Israel. Ellos calcularon las propiedades electrónicas del grafeno bicapa y descubrieron que la velocidad de los electrones caía a cero en determinados ángulos de torsión. “Los electrones simplemente se detienen”, dice MacDonald. “Esto nos sorprendió por completo”
El mayor de estos ángulos mágicos era de unos 1,16 grados, que sigue siendo diminuto y, por tanto, exige un nivel de control endiabladamente delicado sobre la orientación de las microscópicas capas de grafeno. Pero Jarillo-Herrero se dio cuenta de que este ángulo de torsión tenía potencial como nuevo “botón de ajuste” sin precedentes para las propiedades electrónicas, así que decidió intentarlo.
En 2016, su equipo descubrió que el grafeno era un elemento clave de la electrónica.
En 2016, su equipo encontró la primera evidencia en el grafeno bicapa retorcido de bandas de electrones con energías cinéticas muy pequeñas, equivalentes a las bajas velocidades que habían predicho MacDonald y Bistritzer. Siguiendo adelante, los investigadores buscaron un tipo de estado no conductor denominado aislante de Mott, que pensaron que podría surgir de electrones fuertemente correlacionados.
Sin embargo, el grafeno retorcido no es un estado conductor.
En 2018, el equipo de Jarillo-Herrero observó también este comportamiento, pero también algo más intrigante. Si los investigadores modificaban el voltaje aplicado para ajustar con precisión cuántos electrones estaban disponibles para transportar una corriente, podrían producir un superconductor. Como ocurre con todos los materiales superconductores, este comportamiento sólo apareció a temperaturas muy bajas, por debajo de 1,7 kelvin, es decir, a menos de 2 grados del cero absoluto. Nadie lo había previsto, afirma Jarillo-Herrero.
La superconductividad despierta esperanzas
Naturalmente, los investigadores acudieron rápidamente a estudiar los exóticos efectos electrónicos producidos por el grafeno de ángulo mágico. Estaban entusiasmados no sólo por la perspectiva de descubrir una nueva física fundamental, sino también porque los superconductores están muy solicitados. Se pueden utilizar en los bits cuánticos de los ordenadores cuánticos, que explotan las extrañas leyes de la física cuántica para acelerar ciertos cálculos, así como en tecnologías que utilizan campos magnéticos intensos, como las máquinas de resonancia magnética y los reactores de fusión nuclear.
Una forma de producir superconductores es utilizarlos en los ordenadores cuánticos.
Una forma de producir un campo magnético es hacer pasar una corriente a través de un alambre en espiral. Si se aumentan las corrientes con cables superconductores, se pueden obtener campos magnéticos mucho mayores. Pero la necesidad de enfriar criogénicamente los hilos superconductores hace que sea difícil trabajar con ellos. Esto explica por qué a algunas personas les intrigaba la posibilidad de que el comportamiento superconductor del grafeno de ángulo mágico pudiera ofrecer una vía para comprender por fin por qué ciertos compuestos a base de cobre llamados cupratos estratificados pueden superconducir a temperaturas comparativamente suaves de hasta 135K (-138°C). Este comportamiento, del que se informó por primera vez hace casi 40 años, no ha dejado de sorprender desde entonces.
“Aún no sabemos si comprender el grafeno de ángulo mágico nos ayudará a entender el origen de la superconductividad en los cupratos”, afirma Jarillo-Herrero. Tanto los cupratos como el grafeno de ángulo mágico son materiales en capas y comparten otras características, dice, pero también tienen muchas diferencias. “Mi intuición es que [ayudarán], pero es demasiado pronto para saberlo”
En cualquier caso, hay muchos fenómenos intrigantes por descubrir con el grafeno de ángulo mágico. Por ejemplo, puede hacerse ferromagnético, como el hierro. El ferromagnetismo es el resultado de una propiedad cuántica de los electrones llamada espín. En los materiales ferromagnéticos, todos los espines de los electrones se alinean. En 2019, manipulando las bandas de electrones del grafeno de ángulo mágico, David Goldhaber Gordon, del Instituto de Ciencias de los Materiales y la Energía de Stanford (California), y sus colegas pudieron observar propiedades ferromagnéticas en el grafeno por primera vez. Un ferromagneto controlable que pueda encenderse y apagarse podría ser útil en un tipo de tecnología electrónica llamada espintrónica, en la que la información se codifica en el espín de los electrones en lugar de en pulsos de corriente eléctrica.
Un quasiprocesador de grafeno que puede ser controlado por el usuario.
El grafeno de ángulo mágico también ha demostrado ser un terreno fértil para el descubrimiento de nuevas y exóticas cuasipartículas, incluidas las que pueden tener cargas fraccionarias. La carga de un electrón es una unidad fundamental: ninguna partícula libre puede tener una carga menor que ésta. Pero los electrones pueden comportarse como si tuvieran una carga fraccionaria en un fenómeno llamado efecto Hall cuántico fraccionario. Mientras que estas cuasipartículas con carga fraccionaria suelen comportarse como si estuvieran aisladas unas de otras, en el grafeno de ángulo mágico pueden alinearse formando su propia red de cuasipartículas, conocida como aislador de Chern fraccionario.
Más que una simple curiosidad científica, estas cuasipartículas fraccionarias despiertan interés práctico porque se parecen mucho a los “anyones”, una hipotética cuasipartícula muy buscada para la computación cuántica.
En el modelo estándar de la física de partículas, todas las partículas fundamentales pertenecen a una de estas dos clases: fermiones, como los electrones, y bosones, como los fotones. Las cuasipartículas suelen seguir la misma dicotomía. Los pares de Cooper, por ejemplo, son bosones. Pero el anyón, si existiera, sería algo intermedio entre un bosón y un fermión. Se ha propuesto un tipo concreto de anyón como bit cuántico que sería resistente a los cambios aleatorios de estado que provocan errores en la computación cuántica, lo que actualmente constituye un obstáculo clave para hacer realidad la promesa de los ordenadores cuánticos.
Los descubrimientos siguen llegando.
Los descubrimientos siguen llegando. En marzo de 2021, Ashvin Vishwanath, de la Universidad de Harvard, y sus colegas desarrollaron una teoría de la superconductividad en el grafeno retorcido basada en unas cuasipartículas llamadas skyrmions, que se manifiestan como vórtices magnéticos. En diciembre, investigadores de la Universidad de Princeton informaron de la existencia de dichos skyrmions. Posteriormente, a principios de este año, Jarillo-Herrero descubrió la superconductividad en sistemas con tres capas de grafeno, un resultado replicado de forma independiente por un grupo dirigido por Philip Kim en la Universidad de Harvard. Desde entonces, el equipo de Jarillo-Herrero ha demostrado que la propiedad existe incluso en sistemas de cuatro y cinco capas.
“Hemos sido capaces de realizar prácticamente todas las fases de la física de la materia condensada, todo ello en unos pocos años y combinando materiales muy sencillos”, afirma Jarillo-Herrero. “Es algo extraordinario si lo piensas.
La hazaña es aún más impresionante si se tiene en cuenta lo que se necesita para producir grafeno de ángulo mágico. Normalmente, el grupo de Jarillo-Herrero toma un copo de nitruro de boro hexagonal (hBN) -llamado así porque tiene la misma estructura de panal que el grafeno- de entre 10 y 30 millonésimas de milímetro de grosor. Lo utilizan como una especie de cinta adhesiva para arrancar una sola capa de grafeno del grafito. Luego pueden arrancar una segunda capa, ligeramente girada con respecto a la primera reorientando manualmente la escama de hBN, antes de añadir los componentes necesarios para realizar las mediciones eléctricas.
El problema es que la reproducción del grafeno no es posible.
El problema es que reproducir estas estructuras es tremendamente difícil. “Las propiedades físicas de un sistema de moiré pueden cambiar con cambios minúsculos en el ángulo de torsión”, afirma Jarillo-Herrero. Yacoby también admite que si le pidieran que fabricara dos dispositivos idénticos, “me costaría mucho hacerlo”. Además, dice, estos sistemas podrían no ser estables. “Hay mucha tensión y distorsión, y los átomos se mueven para encontrar la posición más cómoda.”
Sin embargo, existe una alternativa que evita estos problemas, ya que no depende en absoluto de ángulos mágicos. Dos láminas de materiales diferentes con espaciamientos ligeramente distintos entre los átomos también pueden crear una red de moiré. Los llamados dicalcogenuros de metales de transición (TMD), como el disulfuro de wolframio y el diseleniuro de wolframio, también forman capas unidas hexagonalmente y ofrecen muchas permutaciones en las que las dos (o más) capas están hechas de materiales diferentes. En el caso del disulfuro de wolframio y el diseleniuro de wolframio, por ejemplo, hay un desajuste del 4 por ciento en su espaciado atómico, lo que produce un patrón de moiré que se repite cada 8 nanómetros.
Kin Fai Mak, de la Universidad de Cornell en Ithaca (Nueva York), afirma que como las bicapas de TMD no dependen de los ángulos mágicos y, por tanto, no son sensibles a las pequeñas variaciones del ángulo de torsión, los experimentos con ellas son mucho más reproducibles. Él y su colega Jie Shan, también en Cornell, se han asociado con MacDonald para demostrar que un sistema de moiré hecho de disulfuro de tungsteno y diseleniuro de tungsteno puede utilizarse para explorar todo tipo de comportamientos de electrones correlacionados, actuando como un análogo físico del modelo más popular utilizado para describirlos: el “modelo de Hubbard”.
Bautizado con el nombre del físico John Hubbard, que lo propuso en 1963, el modelo Hubbard descompone las energías de los electrones en sólo dos factores contribuyentes: su energía cinética y la energía de sus interacciones. Ha sido muy utilizado para investigar los aislantes de Mott, los superconductores -especialmente los cupratos- y los sistemas magnéticos ordenados. Sin embargo, a pesar de su seductora simplicidad, es tan difícil trabajar con él matemáticamente que sólo existe una solución exacta a las ecuaciones del modelo para los sistemas unidimensionales.
La buena noticia es que el modelo de la energía cinética y la energía de las interacciones son tan complejas como las ecuaciones de la energía cinética.
La buena noticia es que “estos materiales de moiré son casi un mapa perfecto [del modelo de Hubbard]”, afirma MacDonald. Al alterar el voltaje aplicado a su muestra de bicapa TMD, Mak y Shan pudieron realizar una serie de comportamientos materiales predichos por el modelo, como la transición entre un estado ferromagnético y otro antiferromagnético, en el que los espines atómicos alternan su orientación. En lugar de un cálculo complicado, podrían deducir lo que predice el modelo mediante experimentos.
MacDonald afirma que no podemos estar completamente seguros de lo que revelarán estos sistemas de moiré. Aun así, se muestra cautelosamente optimista sobre los avances que podemos esperar en lo que respecta a la comprensión de la superconductividad del grafeno de ángulo mágico. “Este progreso tendrá implicaciones para la comprensión de la superconductividad de alta temperatura”, afirma.
Podemos esperar algunas sorpresas. El descubrimiento inicial de Jarillo-Herrero de la superconductividad en estos sistemas surgió completamente de la nada. Y a pesar de los progresos realizados en los años transcurridos desde entonces, insiste en que “apenas hemos arañado la superficie de los muchos cientos de posibles sistemas moiré que podemos construir, con constituyentes, geometrías y complejidad muy diferentes”. Estos son nuestros primeros pasos en un paisaje inexplorado de posibilidades.
Con información de Philip Ball
