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El puente matemático que revela el resultado del último teorema de Fermat

Si crees que las ecuaciones son algo complejo, seguramente no conoces el último teorema de Fermat. Por eso, déjanos darte un recorrido por uno de los problemas matemáticos más fascinantes de la historia: el último teorema de Fermat

Todo comenzó en 1642 cuando Pierre de Fermat, jurista y matemático, hojeaba su copia del libro Artihmetica, escrito por el matemático Diofanto de Alejandría en el siglo III a. C. Fermat se aseguró de anotar en los costados de este antiguo manuscrito una serie de ocurrencias matemáticas. Escribió algunos problemas y posibles resoluciones.

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Entre estos garabatos se encontraba un problema que, incluso después de su muerte, ningún gran matemático había logrado resolver:

"No existe ningún número entero positivo mayor que 2 que satisfaga la ecuación an +bn = cn".

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En la ecuación, "n" es el número que todos tratan de encontrar. Este problema fue bautizado como "el último teorema de Fermat", porque fue el último problema que este gran matemático dejó al margen del documento.

 

El secreto del último teorema de Fermat

Para principios de 1990 Andrew Wiles, ganador del Premio Nobel de Matemáticas en 2016, resolvió el último teorema de Fermat de una forma muy inesperada. El matemático explicó que el problema era la simplicidad misma.

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En otras palabras, la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones positivas de números enteros cuando "n" es mayor que 2. De acuerdo con Fermat: 

Es imposible escribir un cubo como suma de dos cubos, o una cuarta potencia como suma de otras dos cuartas potencias o, en general, escribir un número cualquiera que sea una potencia mayor que la segunda en la forma de dos potencias del mismo orden. He hallado una demostración maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener.

 

El puente que resolvería el problema del siglo

Si no te quedó muy claro, no es problema tuyo. La explicación de Fermat no es muy comprensible para la mayoría. Sin embargo, Andrew Wiles logró entender exactamente a lo que se refería este matemático con su último teorema. El secreto para resolverlo estaba en "el puente".

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Un enorme puente que debe existir entre dos continentes distantes, dentro del mundo matemático, expone la resolución del teorema. El puente (conocido como la correspondencia langlands) se refiere a una reformulación de los campos numéricos hacia la aplicación de técnicas de geometría algebraica.

Esto quiere decir que este puente ofrece múltiples extensiones matemáticas, al pasar conceptos de un lado a otro. De esta manera, el último teorema de Fermat se puede extender más allá de los números enteros positivos.

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Nuevamente, las matemáticas han demostrado que nada es imposible de resolver si exploramos más allá de los límites que hemos delineado en nuestra mente. Así se resolvió este misterioso teorema después de más de 300 años.

 

Sigue leyendo: Esta científica busca la ecuación unificada para entender la realidad (¿la clave? números de 8 dimensiones)

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