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SCI-INNOVACIÓN

Fractales: un deleite matemático de la existencia

Parece que la mente humana está destinada a buscar patrones en el caos y es tan hábil que tiene la capacidad de encontrar rostros en donde quiera que se lo proponga, un efecto que tiene su propio nombre. Y es que extrañamente los patrones nos generan un sensación de bienestar, una especie de quietud mental nos invade cuando observamos los más intrincados patrones que conocemos como fractales. Pero, ¿por qué sucede esto? La ciencia responde.

¿Qué son los fractales?

Existen estructuras que son tan extrañamente perfectas que esconden en ellas patrones matemáticos, así lo descubrió en 1975 el francés Benoit Mandelbrot, quien fue el encargado de darles el nombre de ‘fractales’. Desde entonces el encanto de los fractales ha invadido el imaginario colectivo y ciertamente admirarlos podríamos decir que se acerca a la meditación.

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Técnicamente los fractales son formas geométricas que pueden ser espaciales o planas, que son autosemejantes o autorreferentes y que tienen la peculiaridad de proyectarse en distintas magnitudes sin perder los mismos patrones de la forma original. Es decir, por más que se le acerque o se le aleje, la composición del fractal siempre conserva sus patrones.

Similar a escuchar música de Bach

Richard Taylor, quien es físico de la Universidad de Oregón quedó cautivado por los efectos que los fractales generan en la mente luego de observar las pinturas de Jackson Pollock. Desde su perspectiva, la obra del artista del expresionismo abstracto, guardaba dentro de ella una serie de estructuras de fractal. Desde entonces se ha dedicado a estudiar cómo estos intrincados patrones impactan en el cerebro.

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Para descubrirlo, realizó un experimento en el que conectó sondas para medir la actividad cerebral en distintos participantes mientras eran expuestos a imágenes de la naturaleza transformada en fractales. Taylor encontró que los voluntarios preferían imágenes en una escala de entre 1.3 y 1.5 de los niveles de dimensión matemática D, que es una escala para evaluar la complejidad de los fractales.

También observó que la exposición a tales imágenes, estaba altamente relacionada con actividad cerebral de ondas alfa en los lóbulos frontales. Estas ondas presentas en dichas regiones del cerebro se presentan cuando el sujeto experimenta un puente entre el placer y la relajación. Es por esta razón que Taylor y su equipo, concluyeron que observar fractales tiene un efecto similar al que produce escuchar música de Bach o Brahms.

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En ese sentido, cuando admiramos las hojas de helecho o el litoral del océano con sus grandes ramificaciones en fractal, estamos experimentando una sensación tan relajante y placentera que se acerca al de escuchar música.

Uno de los documentales que capta la bella esencia de los fractales y que cuenta con participaciones del gran Stephen Hawking y el mismo Benoit Mandelbrot, es Fractals: The Color of Infinity, de Arthur C. Clarke. El documental está musicalizado por David Gilmour de Pink Floyd y explora a través de las intrincadas estructuras y la ciencia que se esconde detrás de ellas.

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